Занятная математика

[k0stya]

12.Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один – молоко, в другой – кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку смеси кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?

13.Было у султана N=12 визирей. Узнал он как-то, что у некоторых визирей неверные жены. Решил он им наказание устроить. Сделал так: каждого визиря с его женой посадили в полностью изолированные комнаты, и было им сказано, что сидеть им взаперти, пока все неверные жены не будут убиты своими супругами. Каждое утро все комнаты обходит слуга, проверяя выполнение этого условия. Как только выясняется, что все неверные жены мертвы, всех выпускают. На K=3-ий день всех выпустили, причем все верные жены остались живы. Как визири догадались?
Уточнение. Все визири очень умны, и сплетней во дворце предостаточно, так что каждый визирь знает, верная или неверная жена у каждого другого визиря, но ничего не знает про свою. Никакого обмена информацией, пока они взаперти, нет.

 

[Msha]

Решение 11й задачи мне уже известно, поэтому отвечать не буду ).

Разсмотрим треугольники ∆ М1М2С и АСМ1: они равны за вторым условием равенства треугольников.

Ээээ. Не помню чтот это за условие равенства, но построение показывает что они совершенно не равны, даже на глаз вижно:

Треугольники АВМ1 и ВМ2С равны это легко доказать - 2 стороны и угол. Далее находим пару углов и доказываем, что М1М2С и ВМ2С равны. Ну и далее легко.

А вот М1М2С и АСМ1 не равны ну никак ))


---
Интересует решение задачи №2

 

[Msha]

12.Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один – молоко, в другой – кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку смеси кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?

Если отвечать на вопрос так как он задан, то:

ПЕреливаем ложку молока в стакан с кофе и размешиваем. Получаем ложку молока в стакане кофе. Но можно ведь теперь сказать и что у нас на ложку молока приходится целая кружка кофе ). По-моему так рассуждая чтобы посчитать надо знать объёмы )).

 

[k0stya]

А вот М1М2С и АСМ1 не равны ну никак ))

Сначала нужно доказать, что (∆ М1М2А) --> ВМ2=М1М2; M2C-общая сторона;угол М1М2С=ВМ2С - это второе условие равенства...

 

[k0stya]

Интересует решение задачи №2

Пока могу могу расказать только принцип решения...(Просто у меня на этом компе софта соответствующего нет)

Нужно построить в одной системе графики -3х^2 и cos(9Пx/2), потом сумировать их за правилами сумирование графиков функций.На этом же графике построить второй множитель (3-ах)^1/2. А дальше сам увидешь, что нужно делать.

Для построения графика советую брать большой маштаб и рисовать на А3 формате...Занимает уйму времени, но это проще чем анализировать функцию аналитически...