Психологический практикум (задачи, ребусы и т.п.)

[gig]

Ок, распишу всё подробно. Дано уравнение x=y. Нам надо доказать, что оно правильное, мы (вы) делите x:x=y:y вот в этом и заключается ошибка. Вы левую и правую части делите на разные числа, а этого делать нельзя! Ну и вторая ошибка, это то что ты заметил, потому что, лействительно, нельзя выносить общий множитель при делении и умножении, можно только при сложении и вычитании. Итого: в представленном выше доказатьльстве мы нашли уже 2 ошибки. Кто еще найдет?

 

[Msha]

gig, нет, изначально уравнение Х=У не дано (иначе зачем огород городить - уже из записи следует что это 2 равных числа). Есть 2 разных числа Х и У. Х не равно У. Каждое из них ты делишь само на себя

Х:Х=1

У:У=1

А теперь можно приравнивать.

Х:Х=У:У

Т.е. если строить цепочку рассуждений таким образом, то такое соотношение вполне справедливо. И получено оно правильно. А вот далее общий множитель вынести сразу из делимого и делителя нельзя

Я хочу сказать, что ты немного запутался в рассуждения, которыми было получено исходное равенство.

Если сразу взять Х=У, то можно и поделить на Х, а затем в правой части заменить Х на У (это можно сделать, т.к. числа равны). Только в этом нет смысла, т.к. уже начальная запись показывает, что они равны. А здесь в том весь и фокус, что взято 2 разных числа, между которыми знак равенства поставить нельзя. Ошибка одна - в вынесении числа за скобку.

 

[Ognev]

gig,
господь с вами, любое уравнение можно умножать на любое число, модуль которого отличен от нуля (в том числе и комплексное, если вам это зачем то нужно ). А то, что приведено в задаче, примерно эквивалентно такому вот сокращению простых дробей:
25/23 = 5/3 (сократили на 2)

 

[mistik]

Вот уж не ожидал, что милая шутка от Abraxas вызовет такую научную дискуссию!

 

[Ognev]

Ну а как же! А то дети начитаются глупостей, схватят пару по математике, получат дома по заднице и станут недолюбливать форум!
Короче, спасали молодежь

 

[mistik]

Давайте сыграем в русскую рулетку

...Ладно, тогда вот задачка чуть-чуть посложнее.

Вы привязаны к стулу и не можете встать.
Вот пистолет. Вот его барабан — в нем шесть гнезд для патронов, и они все пусты.
Смотрите: у меня два патрона. Вы обратили внимание, что я их вставил в соседние гнезда барабана?
Теперь я ставлю барабан на место и вращаю его.
Я подношу пистолет к вашему виску и нажимаю на спусковой крючок.
Щелк! Вы еще живы. Вам повезло!
Сейчас я собираюсь еще раз нажать на крючок.
Что вы предпочитаете: чтобы я снова провернул барабан или чтобы просто нажал на спусковой крючок?

 

[Msha]

mistik, да не то чтобы и научная, но надо же прояснить всё до конца.
Боремся с заблуждениями и предрассудками в народных массах .

[ADDED=Msha]1116867317[/ADDED]
--------------------
Если крутанёшь, то вероятность будет 1/3. каждый раз после раскрутки барабана вероятность того, что ты застрелишься будет 1/3. И 2/3 что выпадет пустое гнездо.

Если договариваться сразу о порядке стрельбы (до того как выстрел был произведён), то получаем, что раскручивая барабан каждый раз ты застрелишься с вероятностью 1/3

Серия пустое гнездо - гнездо с патроном будет иметь вероятность 2/3*1/3 = 2/9 , что меньше чем 1/3

Значит вроде как наджо сразу договариваться чтобы ты крутил барабан.

_______________

Однако решение должно быть принято после того как ты 1 раз выстрелишь. Тогда, после того как ты выстрелишь в пистолете остаётся 5 гнёзд (одно ''израсходовали'', т.к. ты уже произвёл выстрел). 2 с патроннами и 3 пустых.

Теперь вероятность застрелиться составляет 2/5.

Если же ты раскрутишь барабан, то вероятность застрелиться станет 1/3, т.к. ''израсходованное'' пустое гнездо снова включается в игру.

Получается следует тебя попросить, чтобы ты не раскручивал барабан .

 

[mistik]

после того как ты выстрелишь в пистолете остаётся 5 гнёзд (одно ''израсходовали'', т.к. ты уже произвёл выстрел). 2 с патроннами и 3 пустых.

Теперь вероятность застрелиться составляет 2/5.

Если же ты раскрутишь барабан, то вероятность застрелиться станет 1/3, т.к. ''израсходованное'' пустое гнездо снова включается в игру.

Получается следует тебя попросить, чтобы ты не раскручивал барабан .

Но ведь 2/5 > 1/3
Зачем же просить не раскручивать барабан?!

+ есть еще возражения, но это прежде всего.

 

[Msha]

так ведь стреляют вроде поочереди?

т.е. теперь ты должен в себя стрелять.

или ты правила изменил? Однако... не я с тобой не играю...

 

[gig]

Нет! Нет! И еще раз НЕТ!!! Когда тебе требуется доказать, что два числа (или, как их там, многочлена) равны, доказательство надо начинать с их приравнивания. Например, надо доказать, что "а" равно "б", тогда пишем так
а=б
а-б=0
=> "а" равно "б"
===================================
ognev чё то я не понял, это ты 25/23 на 2 сокращаешь и получаешь 5/3 ? 25/23 равно 1 и 2/23, а 5/3 равно 1 и 2/3. почему ты их приравнял?

 

[Msha]

gig, ты просто юмора не понял.

В приведённом ''доказательстве'' использовалась невнимательность - выносился за скобку общий ''множитель''. Ну а Ognev привёл тебе другой пример такой ''математической'' процедуры - сократил на 2 отбрасыванием двойки от числа - естественно глупость.

---

Мало ли с чего надо начинать, я ход ''доказательства'' привёл. Математика кстати путь решения никак не лимитирует, главное чтобы в нём ошибок не было.
А в этом была...
-------------

По твоему 1 не равно 1?

х:х=1 - согласен?

у:у=1 - согласен?


1=1 - ?

х:х=у:у , а почему нет? Правые части уравнений равны, значит равны и левые.

Причём, естественно, из этого не следует, что х=у, Потому что провести такое сокращение, как в приведённом ''доказательстве'' нельзя, что я уже упомянул...

вообще говоря в данном соотношении вместо ''х'' и ''у'' можно подставить абсолютно любые числа. Так например 2:2=5:5
но и 10:10=51:51 и т.д. Потому что 1=1 !

_____________________

Вот тебе ещё пример псевдо математического доказательства (кстати по всем канонам приравняли а к б ):

Покажем, что 2=1.

Пусть:

a = b.


Умножив обе части равенства на a, получим:

a^2 = ab.


Добавив к обеим частям равенства по a^2 – 2ab:

a^2 + a^2 – 2ab = ab + a^2 – 2ab.


Это равенство можно упростить:

2(a^2 – ab) = a^2 – ab.


Наконец, сокращая это выражение на a^2 – ab получаем требуемое равенство 2=1.

А где же ошибка?

ошибка уже была найдена на страницах этой темы, просто спец. для тебя привожу.

 

[Abraxas]

Спасибо всем за активность
Данное решение было придумано на субботнике, потом было подсунуто мне и с интересом наблюдалось, как я отреагирую. Естественно - я не разочаровала, выразила бурю восторга . Но больше всего порадовало время, которое мне понадобилось на осознание - почти 5 часов. Вот это автору доставило наивысшее удовольствие - судя по его реакции. Спасибо - хоть вы не попались на провокацию
Кстати - у Говоруна уже закончилась весенняя спячка или ещё продолжается?

 

[mistik]

...Но больше всего порадовало время, которое мне понадобилось на осознание - почти 5 часов.

НЕ ВЕРЮ!!! (С)
Ты просто продолжаешь нас разыгрывать?!

Кстати - у Говоруна уже закончилась весенняя спячка или ещё продолжается?

Да, что-то я увлекся детским софтом и забросил птичку...
Совсем не было времени. И Ворона куда-то улетела...
Это объяснение, но оно не может служить оправданием.
Буду исправляться, обещаю!

 

[Ognev]

mistik,
я бы твою задачу переформулировал следующим образом:
Изготовили специальный револьвер, у которого в барабане только 2 гнезда. В него вставляется 1 патрон. Барабан раскручивают, Пиф-паф ... ой-ой-ой!!! Вы еще живы!!! Вам как, барабан еще раз крутнуть, или так пальнуть?!
Согласись, что решения обеих задач полностью эквивалентны, зато решить ее может даже детсадовец ... я надеюсь

 

[mistik]

Ognev, к сожалению, не могу согласится.
То есть, что-то общее у этих задач есть, конечно, но не более того.
Впрочем, зачем вообще переформулировать?
Не проще ли правильно посчитать вероятности, да и все дела?